dabroz.scythe.pl

Witam Państwa w naszym najnowszym programie, poświęconym inżynierskim metodom przygotowywania produktów gastronomicznych (przez laików zwanych niekiedy błędnie ,,gotowaniem''). W dzisiejszym odcinku zmierzymy się z niebanalnym przeciwnikiem, którym będą orzeszki ziemne.

Założenia. Posiadamy niepustą paczkę orzeszków ziemnych, którą jesteśmy w stanie otworzyć bez uszczerbku dla zdrowia (własnego) i zawartości paczki. Oznaczmy ją jako $latex P_1$ (w razie gdyby $latex P_1$ nie spełniła założeń -- na przykład została porwana przez krwiożerczego kota -- możemy użyć $latex P_i$ dla $latex i=2,3,\ldots,n$, $latex n \in \mathbb{N}$).

OK. Znajdujemy się w posiadaniu talerza wypełnionego orzeszkami ziemnymi (referencyjny talerz znajduje się na zamieszczonym obok obrazku). Załóżmy, że celem naszej konfrontacji z orzeszkami jest przekształcenie ich do formy zmielonej, którą można sobie łatwo wyobrazić jako orzechowy pył. Oczywiście możemy przyjąć dowolny $latex \varepsilon > 0$, gdzie $latex \varepsilon$ jest pożądanym rozmiarem ziarna (w przypadku optymistycznym $latex \varepsilon > R$, gdzie $latex R$ to rozmiar orzeszka przed przekształceniem).

W tym momencie trzeba od razu dodać, że w rozważanym przypadku zawiedzie metoda studencka, informatyczna i menadżerska. Rozważmy każdą z nich:

• metoda studencka, czyli błaganie orzeszków o samozmielenie pozostanie bez odzewu z ich strony. Wykazanie tego, czy jest to spowodowane biodegradacją czy też wrodzoną nieżyczliwością orzeszków pozostawiamy czytelnikowi jako łatwe ćwiczenie
• metoda informatyczna, która polega na kilkakrotnym wyjściu i wejściu do kuchni celem ujrzenia zmielonych orzeszków również się nie powiedzie. Szczegółowe wyniki badań na ten temat można znaleźć w [1]
• również metoda menadżerska w tym przypadku nie znajdzie zastosowania. Metoda ta polega na przeniesieniu elementów wykonawczych zadania na zewnętrzny podmiot, który w rozważanym przypadku, dla dobra nauki, jest niedostępny

Jak więc zostało pokazane, pozostają nam metody nietrywialne.

Pierwsze, co początkującemu inżynierowi przychodzi na myśl, to metoda siłowa. W najprostszym przypadku polega na wielokrotnym użyciu operatora $latex M$ (por. załączone zdjęcie). Metoda ta jednak, jak pokazują badania, jest niestety rozbieżna. Korzystając z niej pojawia się duży (wielokrotnie większy od $latex R$) błąd obliczeniowy, który może dotyczyć nie tylko materiału badawczego (tj. orzeszków), ale również talerzy, misek, stołów, etc, na których przeprowadzane jest doświadczenie.

Inżynier z zapędami informatyka postara się więc uciec do metody brute-force. W tym przypadku polegać będzie ona na zmieleniu każdego orzeszka osobno na tarce ręcznej. Metoda ta zapewnia znakomity $latex \varepsilon$ wynikowy, jej poważnym mankamentem jest jednak złożoność obliczeniowa rzędu $latex O(e^{n!})$. Chociaż metoda ma walory analityczne, to dla dużych $latex n$ jej użycie jest nie do przyjęcia.

Podsumujmy dotychczasowe wyniki: potrzebujemy dobrej metody, zapewniającej szybką zbieżność. Spróbujmy w takim razie skorzystać z metody syntetycznej.

Do metody syntetycznej potrzebować będziemy $latex k$ warstw zewnętrznych izolatorów. Mogą w tym celu posłużyć foliowe torebki (dla $latex k > 3$), bądź też torba na śmieci ($latex k$ może w tym przypadku być dowolne, ale niezerowe). Zbyt małe $latex k$ może spowodować, że metoda zostanie zredukowana do metody siłowej, zbyt duże -- do metody brute-force. Odpowiedni dobór parametrów najlepiej przeprowadzić jest empirycznie.

Dokonujemy $latex k$-krotnego opakowania orzeszków w izolator tak, aby orzeszki stanowiły warstwę najbardziej wewnętrzną. Następnie, korzystając z dowolnego operatora (w przypadku tłuczka do mięsa polecam jego gładką stronę) iterujemy po orzeszkach. Badania pokazują, że dla większości przypadków już 8 kroków iteracji (gdzie iteracją jest tłuczenie w torebki a następnie ciekawskie podejrzenie efektu naszej pracy) wystarczy, aby otrzymać orzeszki na tyle zmielone, aby użyć ich do celów spożywczych.

Mam nadzieję, że program przypadł Państwu do gustu, i że posiada odpowiednie walory naukowe, literackie oraz -- zwłaszcza -- artystyczne. Dobranoc.

Bibliografia.

[1] Zdzisław Hieronim Brzęczeszczykalski Niedole człeka doczesnego, PWN 1541